第406章 隋唐五代十国40 科教成就16

十五、唐朝的《十部算经》

【十部算经（历史故事）】

1、

长安城外，终南山脚，一处临时搭建的草庐内，暮春的晚风裹着槐花香，李淳风将最后一卷竹简轻轻合上，搁在案头。

铜壶滴漏已过三更，他揉了揉酸涩的眼眶，望向对面伏案而书的王孝通。

“孝通兄，你那《辑古算经》可算定稿了？”李淳风起身，拎起陶壶给两人各添了碗温水，“陛下催得虽紧，却也给了三年之期，何苦这般日夜兼程。”

王孝通抬起头，那张被油灯熏得微黄的脸上带着笑意，眼神却固执得像终南山上的老松。

“淳风，你是不知。上月我往泾河边上走了一遭，见百姓修渠引水，五个县征了两万民夫，挖了整整三季，到头来水势还是上不去。监工的官吏只知蛮干，算不出渠道该挖多深、多宽才能让水流得快些。”

他点了点面前的算筹，“他们缺的是这个，缺的是有人把这些算理说清楚、写明白。”

李淳风沉默片刻。他自然清楚，自武德年间起，大唐版图日渐辽阔，税赋、漕运、筑城、历法，桩桩件件都离不了筹算。可民间算学传授，多半凭师徒口耳相传，错讹百出。

高祖皇帝时便有意整顿，未及施行便驾崩了。如今贞观盛世，天子重文教，年前下了明诏，命太史局与国子监会同整理历代算经，厘定正本，作为天下学馆的范本。

“孝通兄，”李淳风忽然开口，“你可记得永徽二年，你我同在太史局推算《麟德历》时，为那日躔月离之差，吵了整整七日？”

王孝通哈哈大笑，笑声震得草庐顶上的茅草簌簌落灰：“记得！最后你一拍案几，说我那‘开带从立方’之法若能解出那组数据，你便亲手为我磨墨三日。结果呢？”

“结果你真解出来了。”李淳风笑着摇头，“我磨了三日墨，手腕肿了半月。”

两人相视而笑。那七日争吵，其实是算学一道关口。前人解二次方程已属不易，王孝通偏要往三次方程里钻。

他管那叫“开带从立方”——“带”是系数，“从”是各项相加，“立方”便是三次幂。

在旁人看来，求一根三次方程的正根，犹如暗夜寻路，可王孝通偏偏用算筹摆出了一套迭代之法，从近似值一步步逼近真值，精妙绝伦。

“你那套‘开带从立方’，”李淳风正色道，“此次整理十部算经，我打算将你的《辑古算经》一并收录。你意下如何？”

王孝通一愣：“我这区区二十题，如何能与《九章》《周髀》并列？”

“你是唐人。”李淳风目光炯炯，“十部算经中，唯缺当世之作。后世若要知我大唐算学面貌，总该有一卷新书。”

他将案头一卷竹简推过来，“我已替你拟了序文，你且看看。”

2、

王孝通展开竹简，李淳风的字迹端正清峻：“……《辑古算经》者，太史丞王孝通之所撰也。凡一十有九问，其第一问推月球赤纬之度数，合于浑天；”

“其第二问至十四问，悉为土木水利之实算，皆取验于今；其十五至十九问，勾股互求，穷幽极微。观其开带从立方之法，尤足以冠绝前代……”

“淳风！”王孝通声音微哑，“这‘冠绝前代’四字，太重了。”

“重么？”李淳风指向草庐角落堆积如山的简牍，“那堆是前朝刘焯的《皇极历》算稿，我翻了三个月，三次方程的解法尚不及你一半通透。重的是你二十年心血的重量，不是我那几个字。”

窗外忽然起了风，吹得油灯摇晃。远处，终南山的轮廓在夜色中如同卧着的巨兽。王孝通望着那堆简牍，想起自己少年时，家中贫寒，买不起算筹，便折了柳枝代替，在沙地上演算。

有一回为了推演一道勾股题，从午后坐到月出，柳枝换了七根，手掌磨出了血泡，他娘端着粥碗站在身后，一直等到他算完，粥都凉透了。

“后来我进了太史局，”王孝通轻声说，“头一桩事便是把钦天监历年积存的观测记录翻了个遍，发现自汉以来，冬至点的位置竟被算偏了两度。”

“当时有人笑我，说年轻人不知天高地厚，两度之差，于农时有何妨碍？可我心里明白，日积月累，两度能误了整年的节气，误了天下百姓的耕种。”

“所以你才要修这《辑古算经》。”李淳风接口道，

“你那些水利题，每一道都取实证。比如第三题，是修渭水三渠的实测数据；第五题，是建长安西市仓廪的物料核算。你怕后人只知算理不知应用，所以每道题后面，都附了勘验之法。”

王孝通点头：“算学不是玄谈，是脚下踩实了的泥土，是手里垒上去的青砖。”

3、

黎明将至，草庐外的槐树上，早起的鸟雀开始啁啾。李淳风起身推开柴扉，晨光如薄金一般漫进来，落在满案竹简上。

那些墨字——从《周髀》的勾股矩测，到《九章》的粟米衰分，到《海岛》的重差术，到《孙子》的物不知数——千年的智慧，被一根根墨线串起来，像一串沉默的明珠。

“陛下已经准了。”李淳风忽然说，“明年春，国子监设明算科，与明经、进士并列。十部算经为指定教材，天下学子，凡通算学者，皆可由此入仕。”

王孝通怔住了。半晌，他缓缓走到案前，将《辑古算经》的最后一卷展开，提笔在末尾添了一行小字：“贞观十年三月，太史丞王孝通谨识。”

笔落，他抬头望向门外那片渐渐亮起来的天色。他知道，从这一刻起，自己写的那些柳枝、沙地、血泡和二十年时光，不再是孤独的。

它们会跟着十部算经一起，走进长安城里的学舍，走到州县的官学，走到无数像他当年一样蹲在沙地上演算的孩子面前。

“孝通，”李淳风的声音从门外传来，“天亮了，回去歇一歇吧。明日，你我还要校最后一遍《缀术》，祖冲之那套大衍之数，我总觉得有几个字不对。”

王孝通卷起衣袖，将那枚用了半生的算筹揣进怀中，笑着踏出草庐。

晨光铺满终南山的小径，两个唐代算学家的影子被拉得很长。而在他们身后，那十卷墨香未散的算经，正安静地等待着被翻开的第一双手。

那双手，或许在长安，或许在洛阳，或许在千里之外某个不知名的县学里。但那双手一定会来。千百年来，算学这道微光，就是这样一手传一手，从未断绝过。

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【附：历史资料】

唐朝建立后，大力发展数学教育，设立了算学馆，把数学作为与科举考试中明经、明法、明书、明字、进士等并列的六科之一，称作明算科。

唐高宗时，李淳风等人受命整理数学典籍，注释《十部算经》。此工作于唐高宗显庆元年（656年）完成，十部算经成为国子监学习和考试的“专用”教材。

十部算经是指以下10部数学典籍：《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》《张邱建算经》《五曹算经》《五经算术》《夏侯阳算经》《缀术》和《辑子算经》。

十部算经集中反映了从汉至唐1000余年数学发展的成果，成为后世数学教学和研究的重要依据。……王孝通的《辑古算经》是唯一一部唐人作品。

……《辑古算经》约成书于626年前后，被用为国子监算学馆的数学教材。全书1卷，共20题。第1题为推求月球赤纬度数，属于天文历法方面的计算问题；

第2题至14题讲土木工程和水利工程相关的计算问题；第15至20题讲勾股问题。此书的实用价值和数学价值的确很高，是唐朝最好的算书。

《辑古算经》的主要成就是介绍开带从立方法（即求三次方程的正根），它集中体现了中国数学家早在7世纪就在建立和求解三次方程等方面所取得的重要成就。……

王孝通和李淳风无疑都是唐朝杰出的数学家，对数学的发展做出了自己的贡献。…盛唐设立算学馆、明算科，整理十部算经等举措，为宋元数学的鼎盛，创造了条件。

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