第143章 国际数学奥林匹克竞赛

七月十五日，国际数学奥林匹克竞赛在华盛顿会议中心举行。

来自一百多个国家的六百多名选手参加了比赛。

会场很大，能容纳几千人，像一座巨大的宫殿，灯光璀璨，金碧辉煌，气氛隆重而热烈。

天花板上吊着几十盏巨大的水晶灯，每一盏都像一朵盛开的莲花，散发着柔和的光芒。

各国的国旗在会场里飘扬，红的、蓝的、绿的、黄的，五颜六色，像一片彩色的海洋，又像一面面胜利的旗帜，在灯光的照耀下格外鲜艳。

选手们穿着各自的队服，有的穿着西装，打着领带，像参加宴会一样正式，皮鞋擦得锃亮；

有的穿着运动服，看起来很轻松，像是来度假的；

有的穿着民族服装，色彩鲜艳，款式独特，引人注目，有穿苏格兰裙的，有穿和服的，有穿长袍的，五颜六色，五花八门，让人眼花缭乱，像一场世界文化的展览。

中国队穿着红色的队服，胸口绣着五星红旗，在人群中格外醒目，像一团团燃烧的火焰，又像一面面流动的国旗。

林风站在队伍里，看着其他国家的选手，心里很平静，像一潭死水，没有任何波澜。

他的心跳很稳，呼吸很匀，跟平时做题没什么两样。

他知道自己能行，不需要紧张，不需要担心，不需要想太多。

“同学们，加油！”领队老师说，举起拳头，声音洪亮，在会场里回荡，震得水晶灯都在微微颤动。

“加油！”队员们齐声喊道，声音整齐划一，像训练过一样，引得旁边的外国选手纷纷侧目，有的还竖起了大拇指。

比赛分为两天，每天三道题，每题七分，总分四十二分。

题目很难，涉及代数、几何、数论、组合数学等多个领域，每一道题都是各国顶尖数学家精心设计的陷阱，环环相扣，稍有不慎就会掉进去，一失足成千古恨。

每一道题都需要灵活的思维和扎实的基础，不是靠死记硬背就能做出来的，更不是靠运气就能蒙对的。

第一天，林风拿到试卷，看了一遍三道题。

第一道是代数题，关于多项式的根，题目很短，只有两行，但陷阱很多，每一个条件都有深意；

第二道是几何题，关于圆的性质，图形复杂，像一张蜘蛛网，需要添加多条辅助线才能看清结构；

第三道是数论题，关于同余方程，数字很大，像天文数字一样，计算量不小，稍不注意就会算错。

他拿起笔，开始答题，笔尖在纸上沙沙作响，像春蚕在吃桑叶。

第一道题用了二十分钟。

他先分析多项式的次数和系数，然后在草稿纸上列了一串式子，然后用韦达定理列出方程组，再通过代数变换化简，一步一步地推，最后得出根的关系。

步骤清晰，逻辑严密，没有跳步，每一个等号都写得端端正正。

第二道题用了半个小时。

他在图上画了三条辅助线，连接圆心和切点，构造了两个相似三角形，在草稿纸上画了三四遍才找到正确的位置，然后利用相似比列出比例式，解出了未知线段的长。

每一步都有依据，每一个数字都有来源。

第三道题用了四十分钟。

他用费马小定理简化了同余式，在草稿纸上算了满满两页，然后通过枚举和归纳找到了规律，最后用数学归纳法完成了证明。

证明过程很完整，从n=1开始，假设n=k成立，推导n=k+1成立，一步不落。

一个半小时后，他做完了所有题目，检查了一遍，确认无误。

每一道题都写得工工整整，每一个步骤都写得很详细，不给扣分留任何余地。

他看了三遍，改了两个字，又看了一遍，确认没有问题了，才放下笔。

第二天，又是三道题。

第四道是组合数学题，关于图论，题目描述很长，光读懂就要好几分钟，像一篇小作文；

第五道是几何题，关于三角形的内心和外心，需要用到多个几何定理，像角平分线定理、垂心定理、外心定理等等；

第六道是数论题，关于素数分布，是整套试卷的压轴题，难度最高，据说出题人是一位菲尔兹奖得主。

林风依然做得很快，笔尖在纸上飞速移动，像一台精密的机器。

第四道题用了半个小时，他先把问题转化成图论模型，在脑子里画了一张图，然后用贪心算法找到了最优解，最后用反证法证明了最优性，推理过程滴水不漏。

第五道题用了四十分钟，他先用坐标法把几何问题转化成代数问题，建了一个坐标系，设了一堆变量，然后通过计算得出了结果，计算过程很繁琐，但他算得很仔细。

第六道题用了一个小时，他先用素数定理估计了分布密度，然后设计了一个巧妙的筛法，找出了符合条件的素数，最后用构造法给出了例子，例子很巧妙，连他自己都觉得满意。

两个小时后，他做完了所有题目，检查了两遍，确认无误。

每一道题都检查了三遍以上，确保没有任何疏漏，连标点符号都检查了。

“还有时间，再检查一遍。”

林风心想。

他又检查了一遍，这一次没有发现任何错误。

他放下笔，靠在椅背上，看着窗外的天空。

天空很蓝，云很白，像棉花糖一样，一团一团的，在天空中慢慢飘着。

几只鸟从窗外飞过，翅膀在阳光下闪着光。

交卷铃响起，林风站起来，走出考场。

阳光很刺眼，他眯了一下眼睛，用手挡了一下。

许哲从隔壁考场跑出来，脸色发白，额头上还有汗珠，衣服后背都湿了一大片，像从水里捞出来的一样。

“林风，第六道题你做了吗？”

许哲问，声音有些发抖，嘴唇也在抖，脸色白得像纸。

“做了。”

林风说。

“怎么做的？

我空着了。”

许哲说，快哭了，眼眶红红的，鼻子也红了，

“我想了半个小时，一点思路都没有。

脑子里一片空白。”

林风把解题思路讲了一遍，从素数定理到筛法，从筛法到构造，一步一步地讲，还用手比划着。

许哲听完，脸更白了，嘴巴张着合不拢，像被人点了穴：

“完了，我一个字都没写。

七分没了。”

“没关系。”

林风说，拍了拍他的肩膀，力道比平时重了一些，

“其他题你做得怎么样？”

“应该全对。”

许哲说，深吸一口气，又缓缓吐出来，努力让自己平静下来，胸口起伏着。

“那就好。”

林风说，

“六道题你做了五道，已经很好了。

全世界能做出五道的人也不多。

你已经是顶尖了。”

许哲点了点头，擦了擦额头的汗，挤出一个笑容，虽然那笑容有些勉强：

“谢谢你，林风。

跟你一组，我压力好大。”

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